思路
区间dp，这个之前没写过，记一下这个题。一般形式就三个循环，从外到里枚举区间长度，区间起点，分割点。这题用f[i]
[j]记录，[i,j]是合法序列且i,j是匹配的括号的方案数,g[i]
[j]表示[i,j]是合法序列的方案数。
转移：f[i] [j]=k*g[i+1] [j-1]，k为i,j上可匹配的括号数。 g[i] [j]=g[i]
[t-1]+f[t] [j]
复杂度O(n)
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ls 2*x
#define rs 2*x+1
#define mid ((l+r)/2)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define int long long
const int N=550;
const int mod=1e9+7;
const int inf=1e18;
int a[N],f[N][N],g[N][N];
signed main() {
int T;
cin>>T;
while(T--) {
memset(g,0,sizeof(g));
memset(f,0,sizeof(f));
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>a[i];
}
if(n%2==1) {
cout<<"0\n";
continue;
}
for(int i=0; i<=n; i++) {
g[i+1][i]=1;
}
for(int len=2; len<=n; len+=2) {
for(int l=1; l+len-1<=n; l++) {
int r=l+len-1;
if(a[l]>=0&&a[r]<=0) {
int e=0;
if(a[l]==0&&a[r]==0)e=m;
else if(a[l]==0||a[r]==0)e=1;
else if(a[l]+a[r]==0)e=1;
f[l][r]=g[l+1][r-1]*e%mod;
}
for(int t=l; t<=r; t+=2) {
g[l][r]=(g[l][r]+g[l][t-1]*f[t][r])%mod;
}
}
}
cout<<g[1][n]<<endl;
}
return 0;
}
|