Graph Games

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题目大意

给N个点，M条边，所有边从1到M编号

定义集合S(x)为从点x可以通过一条边到达的所有点

给Q次操作，有以下两种操作

  1. （1，l，r）将闭区间（l,r)上的边反转——有边变为无边，无边变为有边

  2. （2，u，v）判断S（u）和S（v）是否相等

N<=1e5,M<=2e5,Q<=2e5

思路

对于操作1，我们可以对边分块，对单点直接异或记在点上，对整块批量打上标记即可。

对于操作2，我们用哈希表示每个边的值，点在各块的值用单块内边的异或和表示，所有区间的和与两点异或和相同即为相同。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
int b[N],block,num,id[N],tag[N],u[N],v[N];
int n,m,q;
long long sum[500][N],s[N];
void init() {
	int x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	block = sqrt(m);
	num = (m - 1) / block  + 1;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
		b[i] = (i - 1) / block + 1;
	for (int i = 1; i <= num; ++i) {
		tag[i] = 1;
		for (int j = 0; j <= n; ++j)
			sum[i][j] = 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		s[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		u[i] = x;
		v[i] = y;
		sum[b[i]][x] ^= id[y];
		sum[b[i]][y] ^= id[x];
	}
}
void modify(int x, int y) {
	for (int i = x; i <= min(y,b[x]*block); ++i) {
		s[u[i]] ^= id[v[i]];
		s[v[i]] ^= id[u[i]];
	}
	if (b[x] != b[y])
		for (int i = (b[y] - 1) * block + 1; i <= y; ++i) {
			s[u[i]] ^= id[v[i]];
			s[v[i]] ^= id[u[i]];
		}
	for (int i = b[x] + 1; i <= b[y] - 1; ++i)
		tag[i] ^= 1;
}

int main() {
	int op,x,y;
	srand(time(NULL));
	for (int i = 0; i < N; ++i) id[i] = rand() + 1;//给边附上哈希值
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		init();
		scanf("%d",&q);
		while(q--) {
			scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
			if (op == 1) modify(x,y);
			if (op == 2) {
				long long ans1 = s[x], ans2 = s[y];
				for (int i = 1; i <= num; ++i)
					if (tag[i]) {
						ans1 ^= sum[i][x];
						ans2 ^= sum[i][y];
					}
				putchar(ans1==ans2?'1':'0');
			}
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}
算法 题解
分块 哈希

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